1140 チャート事典

　 [1140]　ＬＯＧ(自然対数)

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意味

対数と指数(次章の「Ｎ乗」）は逆の関数です。対数は、ｎという数値(正の数)は、底(てい)を何回掛け合わせたものかを表します。

対数には常用対数と自然対数がありますが、理解しやすいのは常用対数（じょうようたいすう）なので、これを例にすれば、右図のような関係になります。

常用対数の底(てい)は10です。
数値1のＬＯＧは0 ですが、これは10の0乗=1 の逆の関係です。
数値10のＬＯＧは1 ですが、これは10の1乗=10 の逆の関係です。
数値100のＬＯＧは2 ですが、これは10の2乗=100 ( 10×10) の逆の関係です。
数値1000のＬＯＧは3 ですが、これは10の3乗=1000 ( 10×10×10) の逆の関係です。

通常対数といえば「自然対数」のことです。自然対数は eを底(てい)とする対数です。eは2.71828284590・・・と続く無理数（限りがない）です。常用対数の例で使った同じ数値で自然対数を求めると、右図のようになります。

常用対数の底(てい)はe(2.71828284590・・・)です。
数値1のＬＯＧは0 ですが、これはeの0乗=1 の逆の関係です。
数値10のＬＯＧは2.3026･･･ですが、これはeの2.3026乗=10 の逆の関係です。
数値100のＬＯＧは4.6052･･･ですが、これはeの4.6052乗=100 の逆の関係です。
数値1000のＬＯＧは6.90708･･･ですが、これはeの6.90708乗=1000 の逆の関係です。

1→10→100→1000→10000と次々に10倍ずつしていくことは「Ｎ乗」(指数関数)を使って計算できます。逆に1→10→100→1000→10000の数値の対数をとると、常用対数では0→1→2→3→4　と1ずつ増加する数値になります。これは直線関係です。自然対数でも直線関係は同じで、上図のように0→2.3026→4.6052→6.9078→9.2103　と2.3026ずつ増加する数値になります。

本章の「ＬＯＧ」や次章の「Ｎ乗」は株価についてはあまり使うことはないと思いますが、数学的な計算をするときに必要となることもあるので、「加工」に用意しました。

規則　（ＬＯＧ　自然対数）

元データ	株価出来高信用買残・売残共通銘柄(終値) No.1～50線
副データ	なし
加工	元データのＬＯＧ(自然対数)を計算する元ﾃﾞｰﾀの値は0以下（0とマイナス）であってはならない
パラメータ	なし
単位	不明になる
使用例	・株価を対数にする（自然対数・常用対数）

計算方法

特になし。パソコンが計算してくれます。サンプルを掲げると、ＬＯＧ(自然対数)は図のような値になります。

設定例①　株価を自然対数に変換してグラフを描かせてみる

設定のポイント

No.2線	株価の自然対数を計算する。
No.3線	自然対数の数値は小さい（例えば1000円の対数は6.9076になる）ので、100倍して描画する。

グラフ①

図は3882「紀州紙」のグラフです。株価は短期間に192円→302円へと1.57倍の急上昇となっています。

この株価のＬＯＧをとると、192円(5.257)→302円(5.710)となります。これを100倍したものが画面下部の青線です。

設定例②　株価を常用対数に変換してグラフを描かせてみる

自然対数と常用対数の関係は、この頁上の2つの対数の図に見るように、（生鮮対数は常用対数の2.30259･･･倍）であることです。この2.30259･･･とは10の自然対数( log10)ですから、①自然対数を計算しておいて、②それをlog10(自然対数)で割り算してやれば常用対数に変わります。

設定のポイント

No.3線	株価の自然対数を計算する。
No.4線	この行からNo.6行までは、log10の値を計算するためのもの。まず出来高(ほかの元ﾃﾞｰﾀのどれでもよい）に0を掛けて、No.4行の計算値を0にする。
No.5線	No.4線の0の数値に+10を加えて、No.5線の計算値を10にする。
No.6線	No.5線の10の数値の自然対数をとる。（計算値は2.30259･･･になる）
No.7線	No.3線の株価の自然対数をNo.6行の値(2.30259･･･）で割り算する。これが常用対数である。
No.8線	常用対数の数値は小さい（例えば1000円の対数は3になる）ので、100倍して描画する。

グラフ②

図は3882「紀州紙」のグラフです。自然対数と同じ形のグラフになりますが、数値は違います。